الجذور التكعيبية للأعداد الطبيعية

مخطط التابع y = \sqrt[3]{x} for x \ge 0. حيث أن المخطط الكامل يكون متناظراً بالنسبة للمبدأ.
في الرياضيات يرمزللجذر التكعيبي لعدد ما x بالشكل \sqrt[3]{x} أو x1/3، وإذا كان الجذر التكعيبي هو العدد a فتكون العلاقة التالية محققة a3 = x.

لجميع الأعداد الحقيقية جذر تكعيبي حقيقي واحد وجذرين تكعيبيين عقدين.

لجميع الأعداد العقدية الغير صفرية تمتلك ثلاث جذور تكعيبية عقدية.

أمثلةعدل

الجذر التكعيبي للعدد 8 هو 2، لأن 23 = 8.
الجذور التكعيبية للعدد -27 هي:
\sqrt[3]{-27i} = \begin{cases} 3i \\ \frac{3\sqrt3}{2}-\frac{3}{2}i \\ -\frac{3\sqrt3}{2}-\frac{3}{2}i \end{cases}
خصائص الجذر التكعيبيعدل

عملية الجذر التكعيبي هي عملية غير تجميعية وغير توزيعية مع الجمع والطرح.
عملية الجذر التكعيبي هي عملية تجميعية مع الرفع إلى أس وتوزيعية مع عملية الضرب والقسمة في مجموعة الأعداد الحقيقية، ولكن ليس دائماً في مجموعة الأعداد العقدية.
انظر أيضاًعدل

جذر عدد
جذر تربيعي
Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن موضوع له علاقة بالجبر بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.