نظام العّد الثنائي

نظام العد الثنائي (بالإنجليزية: binary numeral system) هو نظام عد ذو رقم أساس 2، يستخدم لتمثيل قيم عددية باستخدام رمزين ،عادة ما يكونان، 0 و 1. كما يمكن استخدام أي رمزين أو حالتين مثل 0 و1 أوصح وخطأ أوتشغيل وإطفاء. بسبب سهولة تنفيذه مباشرةً في البوابات المنطقية والإلكترونيات الرقمية فإن نظام العد الثنائي مستخدم عملياً في كل الحواسب الحديثة.
ويسمى العدد في هذا النظام عدد ثنائي.[1]
محتويات [أخف]
1 التمثيل
2 تمثيل الأعداد السالبة
3 العلاقة مع نظام العد العشري
3.1 تحويل من ثنائي إلى عشري
3.2 تحويل من عشري إلى ثنائي
3.2.1 طريقة القسمة المتتالية
3.2.2 المبادلات والتجميع ب2
4 انظر أيضاً
5 مراجع
6 وصلات خارجية
التمثيل[عدل]
عادة ما تمثل الأرقام الثنائية باستخدام 1 و 0. ولكن يجب توضيح أنها ثنائية فالعدد 101 هو مئة وواحد في نظام العد العشري، ولكن بالتمثيل الثنائي فإنه يساوي العدد 5. لاحظ أن لفظ الرقم الثنائي يتم بلفظ كل خانه مثل 101 يتم لفظها واحد صفر واحد وليس مائة وواحد فهذا خطأ. كثيرأ ما يحصل التباس بين النظام العشري والثنائي عند عامة الناس، ونتيجة لذلك فإن هناك بعض الطرائف التي تطلق مثل (هناك 10 أنواع من الناس، نوع يفهم النظام الثنائي ونوع آخر لايفهمه). حيث 10 تمثل رقم ثنائي يعادل 2.
يتم كتابة الرقم 101 على شكل 10101 أو 2101 للتمييز بين أنظمة العد المستخدمة، فالرقم الأول يستخدم النظام العشري أما الثاني فهو يستخدم النظام الثنائي, يسمى الرقم الذي في الأسفل برقم الأساس، ويقرأ الرقم الذي يستخدم هذا الشكل للتعبير عنه: مئة وواحد للأساس 10 أو واحد صفر واحد للأساس 2.
ويمكن تمثيل نظام العد باستخدام رمز يشير إلى نظام العد المستخدم ويمكن كتابة الرمز قبل (بالإنجليزية: prefixed) أو بعد (بالإنجليزية: postfixed). ويرمز للنظام الثنائي بالرمز b أو bin (اختصار binary، أي ثنائي).
10101 bin
1010b
1010B
0b1010 (وتستخدم هذه الطريقة في لغات البرمجة)